قوانین قدرت: چگونه روابط غیرخطی نتایج را تقویت می کند

شخصی را در نظر بگیرید که برای اولین بار وزنه برداری را شروع می کند.

آنها در جلسات اولیه خود می توانند فقط مقدار کمی از وزن را بالا ببرند. اما هرچه زمان بیشتری را سرمایه گذاری می کنند ، دریافتند که برای هر جلسه تمرینی ، قدرت آنها مبلغ غافلگیرانه ای را افزایش می دهد.

برای مدتی ، آنها پیشرفت های بزرگی را انجام می دهند. اما سرانجام ، پیشرفت آنها کند می شود. در ابتدا ، آنها می توانند قدرت خود را تا 10 ٪ در هر جلسه افزایش دهند. اکنون ماه ها طول می کشد تا حتی 1 ٪ بهبود یابد. شاید آنها به مصرف داروهای تقویت کننده عملکرد یا آموزش بیشتر متوسل شوند. انگیزه آنها کاهش یافته است ، و آنها خود را مجروح می کنند ، بدون هیچ گونه تغییر واقعی در میزان وزنی که می توانند بلند شوند.

حال ، تصور می کنیم که وزنه بردار ناامید ما تصمیم می گیرد به جای آن دویدن را انجام دهد. اتفاق مشابهی رخ می دهددر حالی که چند بار اول بسیار دشوار است ، استقامت شخص با گذشت هر هفته به سرعت افزایش می یابد ، تا زمانی که دوباره از بین برود و بازده های کمتری را کاهش دهد.

هر دو موقعیت نمونه هایی از قوانین قدرت هستند - رابطه بین دو چیز که در آن تغییر در یک چیز می تواند بدون توجه به مقادیر اولیه منجر به تغییر بزرگ در دیگری شود. در هر دو مثال ما ، یک سرمایه گذاری کوچک از زمان در ابتدای تلاش منجر به افزایش زیاد عملکرد می شود.

قوانین قدرت جالب است زیرا آنها همبستگی های غافلگیرانه ای بین عوامل متفاوت را نشان می دهند. به عنوان یک الگوی ذهنی ، قوانین قدرت همه کاره هستند و کاربردهای بی شماری در زمینه های مختلف دانش دارند.

اگر بخش هایی از این پست به نظر غیر ریاضیات به نظر می رسد ، با ما همراه باشید. دانستن ریاضیات در پشت قوانین قدرت ، ارزشمند است که بسیاری از برنامه های آنها را درک کنند. کمی وقت خود را برای خواندن این مطلب سرمایه گذاری کنید و ارزش را به دست آورید-که به خودی خود نمونه ای از یک قانون قدرت است!

قانون قدرت اغلب توسط یک معادله با یک نماینده نمایش داده می شود:

هر حرف یک عدد را نشان می دهد. y یک تابع (نتیجه) است. X متغیر است (چیزی که می توانید تغییر دهید) ؛B ترتیب مقیاس بندی (نماینده) است و M یک ثابت (تغییر ناپذیر) است.

اگر m برابر با 1 باشد ، معادله سپس y = x^b است. اگر b = 2 باشد ، معادله y = x^2 (y = x مربع) می شود. اگر x 1 باشد ، y نیز 1. است اما اگر x = 2 باشد ، y = 4 ؛اگر x = 3 ، سپس y = 9 و غیره. تغییر اندک در ارزش x منجر به تغییر متناسب در مقدار Y می شود.

B = 1 به عنوان قانون مقیاس خطی شناخته شده است.

برای دو برابر کردن دستور کیک ، به دو برابر آرد نیاز دارید. رانندگی دو برابر دو برابر بیشتر طول خواهد کشید.(مگر اینکه بچه داشته باشید ، در این صورت شما باید در استراحت حمام عامل باشید که به نظر می رسد ارتباط چندانی با فاصله ندارد.) روابط خطی ، که در آن دو بار به دو برابر نیاز دارد ، به همان اندازه ، ساده و بصری است.

روابط غیرخطی پیچیده تر است. در این موارد ، شما به دو برابر بیشتر از مقدار اصلی نیاز ندارید تا دو برابر افزایش برخی از ویژگی های قابل اندازه گیری را بدست آورید. به عنوان مثال ، حیوانی که دو برابر اندازه ما باشد ، فقط به 75 ٪ غذای بیشتر از ما نیاز دارد. این بدان معنی است که بر اساس هر واحد اندازه ، حیوانات بزرگتر نسبت به مواد کوچکتر از انرژی بیشتری برخوردار هستند. با بزرگتر شدن حیوانات ، انرژی مورد نیاز برای پشتیبانی از هر واحد کاهش می یابد.

یکی از ویژگی های یک سیستم پیچیده این است که رفتار سیستم با افزودن ساده قطعات آن متفاوت است. این ویژگی رفتار ظهور نامیده می شود."در بسیاری از موارد" ، جفری وست را در مقیاس بنویسید: قوانین جهانی رشد ، نوآوری ، پایداری و سرعت زندگی در ارگانیسم ها ، شهرها ، اقتصادها و شرکت ها ، "به نظر می رسد کل زندگی خود را به دست می آورد ،تقریباً از ویژگی های خاص بلوک های ساختمانی فردی آن جدا شده است. "

این نتیجه جمعی ، که در آن یک سیستم به طور قابل توجهی از ویژگی های متفاوتی از موارد ناشی از اضافه کردن همه کمک های قطعات تشکیل دهنده فردی آن تجلی می یابد ، یک رفتار ظهور نامیده می شود.

هنگامی که ما تصمیم گرفتیم یک سیستم پیچیده را درک کنیم ، شهود ما به ما می گوید که آن را به قطعات آن تقسیم کنیم. اما این تفکر خطی است ، و توضیح می دهد که چرا بسیاری از تفکرات ما در مورد پیچیدگی کوتاه است. تغییرات کوچک در یک سیستم پیچیده می تواند باعث تغییرات ناگهانی و بزرگ شود. تغییرات کوچک باعث ایجاد آبشارها در بین قسمت های متصل می شود ، مانند ضربه زدن به اولین دومینو در یک ردیف طولانی.

بیایید به نمونه ای از وزنه برقی تبدیل شده ما برگردیم. همانطور که آنها زمان بیشتری را در جاده قرار می دهند ، محدودیت ها به طور طبیعی بر پیشرفت آنها بوجود می آیند.

معادله نمایی ما را به یاد بیاورید: y = mx^b. سعی کنید آن را برای دونده استفاده کنید.(ما قصد داریم دویدن را ساده کنیم ، اما با آن بچسبیم.)

y مسافتی است که دونده می تواند قبل از خسته شدن اجرا کند. این همان چیزی است که ما سعی در محاسبه داریم. متر ، ثابت ، نشان دهنده توانایی دویدن آنها است: برخی از ترکیبی از موقوفات طبیعی و تاریخچه آموزش آنها.(به این روش فکر کنید: قهرمان المپیک اوسین بولت دارای یک M بالا است ؛ کارگردان فیلم وودی آلن دارای M. کم است)

این ما را با اصطلاح نهایی ترک می کند: x^b. متغیر X بیانگر چیزی است که ما بر آن کنترل داریم: در این حالت ، مسافت پیموده شده آموزش ما. اگر B ، نماینده ، بین 0 تا 1 باشد ، رابطه بین x و y - بین آموزش مسافت پیموده شده و استقامت - به تدریج متناسب تر می شود. تنها چیزی که لازم است وصل کردن چند عدد برای دیدن اثر است.

بیایید M را به خاطر سادگی تنظیم کنیم. اگر b = 0. 5 و x = 4 ، سپس y = 2. چهار مایل در جاده به ورزشکار این امکان را می دهد که دو مایل را در یک کلیپ اجرا کند.

X را به 16 افزایش دهید و Y فقط به 4 افزایش می یابد. دونده باید چهار برابر مسافت پیموده شده جاده را قرار دهد تا صرفاً دو برابر استقامت خود را دو برابر کند.

این ضربه گیر است: با دویدن و وزنه برداری ، همانطور که X را افزایش می دهیم ، به احتمال زیاد شاهد نمایندگی هستیم ، B ، کاهش می یابد! چهار برابر مسافت پیموده شده ما از 16 تا 64 مایل بعید است که دوباره استقامت ما را دو برابر کند. برای انجام این کار ممکن است افزایش 10 برابر مسافت پیموده شده باشد. سرانجام ، نسبت آموزش مسافت پیموده شده به استقامت تقریباً بی نهایت خواهد شد.

ما این حالت را می دانیم ، البته ، به عنوان کاهش بازده: نقطه ای که ورودی بیشتر به تدریج بازده کمتری دارد. نه تنها رابطه بین مسافت پیموده شده و استقامت برای شروع خطی نیست ، بلکه با افزایش آموزش خود ، خطی کمتری نیز می شود.

و در مورد نمایندگان منفی چیست؟

جالب تر می شوداگر B = -0. 5 و x = 4 ، y = 0. 5. چهار مایل در جاده ما را نیم مایل استقامت می کند. اگر x به 16 افزایش یابد ، Y به 0. 25 کاهش می یابد. آموزش بیشتر ، استقامت کمتر! این شبیه به کسی است که مسافت پیموده شده بیش از حد ، خیلی زود است: این تمرین کمتر از آن است که صدمات به وجود بیاید.

با تعداد منفی ، هرچه X بیشتر افزایش می یابد ، Y بیشتر کاهش می یابد. این رابطه به عنوان یک قانون قدرت معکوس شناخته می شود. به عنوان مثال B = −2 به عنوان قانون مربع معکوس شناخته می شود و یک معادله مهم در فیزیک است.

رابطه بین گرانش و فاصله از یک قانون قدرت معکوس پیروی می کند. G ثابت گرانشی است. این ثابت در قانون گرانش نیوتن است ، مربوط به گرانش به توده ها و جداسازی ذرات ، برابر با:

6. 6 × 10 −11 n m 2 kg −2

هر نیرویی که از یک نقطه واحد - از جمله گرما ، شدت نور و نیروهای مغناطیسی و الکتریکی تابش کند - از قانون مربع معکوس پیروی می کند. در 1 متر با آتش ، 4 برابر گرمای 2 متر و غیره احساس می شود.

قوانین قدرت مرتبه بالاتر

هنگامی که B یک عدد صحیح مثبت است (یک عدد کامل بزرگتر از صفر) ، نام هایی برای قوانین قدرت وجود دارد.

هنگامی که B برابر با 1 است ، همانطور که در بالا بحث کردیم ، ما یک رابطه خطی داریم. این همچنین به عنوان یک قانون قدرت مرتبه اول شناخته می شود.

بعد از آن چیزها واقعاً جالب می شوند.

وقتی B 2 است ، ما یک قانون قدرت مرتبه دوم داریم. یک نمونه عالی از این انرژی جنبشی است. انرژی جنبشی = 1/2 mV^2

وقتی B 3 است ، ما یک قانون قدرت مرتبه سوم داریم. نمونه ای از این نیرویی است که از باد به انرژی چرخشی تبدیل می شود.

قدرت در دسترس = ½ (چگالی هوا) (πr^2) (Windspeed^3) (ضریب توان)

(در اینجا یک حد طبیعی وجود دارد. آلبرت بتز در سال 1919 نتیجه گرفت که توربین های بادی نمی توانند بیش از 59. 3 ٪ از انرژی جنبشی باد را به انرژی مکانیکی تبدیل کنند. این تعداد به آن حد بتس گفته می شود و ضریب توان فوق را نشان می دهد.) [1]

قانون تابش گرما یک قانون قدرت مرتبه چهارم است. این قانون برای اولین بار توسط فیزیکدان اتریش جوزف استفان در سال 1879 و به طور جداگانه توسط فیزیکدان اتریشی لودویگ بولتزمن ، این قانون مانند این کار می کند: انرژی گرمای تابشی ساطع شده از یک منطقه در یک ثانیه برابر با ثابت تناسب است (ثابت استفان-بولتزمن)دمای مطلق به قدرت چهارم. [2]

فقط یک قانون قدرت با یک نماینده متغیر وجود دارد و به نظر می رسد یکی از قدرتمندترین نیروهای جهان است. این همچنین سوء تفاهم است. ما آن را مرکب می نامیم. فرمول به این شکل است:

مقدار آینده = (مقدار فعلی) (1+i)^n

جایی که من نرخ بهره هستم ، و N تعداد سالها است.

بر خلاف معادلات دیگر ، رابطه بین x و y به طور بالقوه بی حد و حصر است. تا زمانی که B مثبت باشد ، Y همانطور که X انجام می دهد افزایش می یابد.

قوانین قدرت غیر پیر (جایی که B کسری است ، مانند مثال در حال اجرا در بالا) نیز برای فیزیکدانان بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. فرمول هایی که در آن B = 0. 5 رایج است.

تصور کنید یک ماشین با سرعت خاصی رانندگی می کند. یک قانون قدرت غیر اینتگر اعمال می شود. V سرعت خودرو است ، P برای رسیدن به آن سرعت ، بنزین سوخته در هر ثانیه است و A مقاومت هوا است. برای اینکه ماشین دو برابر سریعتر برود ، باید 4 برابر بیشتر از بنزین استفاده کند و برای 3 برابر سریعتر ، باید از 9 برابر بنزین استفاده کند. مقاومت هوا با افزایش سرعت افزایش می یابد و به همین دلیل است که اتومبیل های سریعتر از چنین مقادیر مسخره ای بنزین استفاده می کنند. ممکن است منطقی به نظر برسد که فکر کنید یک ماشین از 40 مایل در ساعت به 50 مایل در ساعت می رود ، از یک چهارم سوخت بیشتر استفاده می کند. این نادرست است ، زیرا رابطه بین مقاومت هوا و سرعت خود یک قانون قدرت است.

نمونه دیگر قانون قدرت ، مساحت یک مربع است. طول دو طرف موازی و چهار برابر مساحت را دو برابر کنید. همین کار را برای یک مکعب سه بعدی انجام دهید و منطقه با یک عامل هشت افزایش می یابد. فرقی نمی کند طول مربع از 1 سانتی متر به 2 سانتی متر یا از 100 متر به 200 متر برسد. این منطقه هنوز چهار برابر است. همه ما با قوانین قدرت مرتبه دوم (یا مربع) آشنا هستیم. این نام از مربع ها ناشی می شود زیرا رابطه بین طول و منطقه نشان دهنده نحوه تغییر قوانین قدرت مرتبه دوم است. قوانین قدرت مرتبه سوم (یا مکعب) به همین دلیل به دلیل رابطه آنها با مکعب ها نامگذاری شده است.

با استفاده از قوانین قدرت در زندگی ما

اکنون که ما از بخش پیچیده ای به دست آورده ایم ، می توانیم نگاهی بیندازیم که چگونه قوانین قدرت در بسیاری از زمینه های دانش رشد می کنند. بیشتر مشاغل شامل درک آنها است ، حتی اگر ممکن است چندان آشکار نباشد.

"قدرتمندترین نیروی جهان چیست؟بهره مرکب. این خود را بنا می کند. با گذشت زمان ، مقدار کمی پول به پول زیادی می رسد. پایداری مشابه است. کمی عملکرد را بهبود می بخشد ، که باعث ماندگاری بیشتر می شود ، و این باعث ماندگاری حتی بیشتر می شود. این داستان ادامه دارد."

- دانیل اچ. پینک ، ماجراهای جانی بانکو

قدرت پشت ترکیب

ترکیب یکی از مهمترین مدلهای ذهنی ما است و برای درک سرمایه گذاری ، پیشرفت شخصی ، یادگیری و سایر زمینه های مهم زندگی کاملاً حیاتی است.

در اقتصاد ، ما علاقه مرکب را با استفاده از معادله با این متغیرها محاسبه می کنیم: P مبلغ اصلی پول است. P 'مبلغ حاصل از پول ، R نرخ بهره سالانه است ، n فرکانس مرکب است و T مدت زمان است. با استفاده از یک معادله ، می توانیم قدرت ترکیب را نشان دهیم.

اگر شخصی به مدت 5 سال 1000 دلار در یک بانک واریز کند ، با نرخ سود سه ماهه 4 ٪ ، معادله به این نتیجه می رسد:

مقدار آینده = ارزش فعلی * ((1 + نرخ بهره سه ماهه) ^ تعداد چهارم)

این فرمول را می توان برای محاسبه میزان پول در حساب پس از پنج سال استفاده کرد. پاسخ 2،220. 20 دلار است.

بهره مرکب یک قانون قدرت است زیرا رابطه بین میزان زمانی که مبلغ پول در یک حساب باقی مانده است و مبلغ انباشته شده در پایان غیر خطی است.

در یک پیاده روی تصادفی در وال استریت ، برتون مالکیل نمونه ای از دو برادر به نام های ویلیام و جیمز را ارائه می دهد. ویلیام با شروع از 20 سالگی و توقف در سن 40 سالگی ، 4000 دلار در سال سرمایه گذاری می کند. در همین حال ، جیمز همان سالانه بین 40 تا 65 سال سرمایه گذاری می کند. تا زمانی که ویلیام 65 ساله است ، او پول کمتری نسبت به برادرش سرمایه گذاری کرده است اما به آن اجازه داده است 25 سال ترکیب شود. در نتیجه ، هنگامی که هر دو برادر بازنشسته شدند ، ویلیام 600 ٪ بیشتر از جیمز پول دارد - شکاف 2 میلیون دلار. یکی از باهوش ترین انتخاب های مالی که می توانیم انجام دهیم این است که در اسرع وقت پس انداز کنیم: با استفاده از قوانین قدرت ، ما تا حد ممکن نماینده را افزایش می دهیم.

علاقه مرکب می تواند بدون نیاز به درآمد سالانه بزرگ ، به ما در دستیابی به آزادی و ثروت مالی کمک کند. اعضای جنبش استقلال مالی (مانند وبلاگ نویس آقای پول سبیل) نمونه هایی از نحوه استفاده ما می توانیم قوانین قدرت را برای زندگی خود اعمال کنیم.

رابرت جی اینگرسول تا دهه 1800 ، بر اهمیت علاقه مرکب تأکید کرد:

یک دلار با علاقه مرکب ، با بیست و چهار درصد. ، به مدت صد سال ، مبلغی برابر با بدهی ملی ما را تولید می کند. علاقه شب و روز می خورد و هرچه گرسنگی بیشتر شود ، بیشتر می شود. کشاورز بدهی ، که شب بیدار است ، می تواند ، اگر گوش کند ، آن را بشنوید. اگر او مدیون چیزی نباشد ، می تواند ذرتش را بشنود. در اسرع وقت از بدهی خارج شوید. شما به اندازه کافی از Avarice Idle و اقتصاد تنبل حمایت کرده اید.

ترکیب می تواند در زمینه های فراتر از امور مالی - توسعه شخصی ، سلامت ، یادگیری ، روابط و موارد دیگر اعمال شود. برای هر منطقه ، یک ورودی کوچک می تواند منجر به خروجی بزرگ شود و نتایج بر خودشان ایجاد شود.

یادگیری زبان غیرخطی

وقتی یک زبان جدید را می آموزیم ، همیشه ایده خوبی است که با یادگیری 100 کلمه یا بیشترین استفاده از آن شروع کنیم.

در تمام زبانهای شناخته شده ، درصد کمی از کلمات اکثر استفاده ها را تشکیل می دهند. این به عنوان قانون Zipf شناخته می شود ، پس از جورج کینگزلی زیپف ، که برای اولین بار این پدیده را شناسایی کرد. بیشترین کلمه در یک زبان ممکن است 7 ٪ از کل کلمات مورد استفاده را تشکیل دهد ، در حالی که کلمه دوم مورد استفاده نیمی از آن استفاده می شود و غیره. همانطور که تعداد 135 کلمه می تواند نیمی از یک زبان را تشکیل دهد (همانطور که توسط زبان های بومی استفاده می شود).

چرا قانون ZIPF صادق است ، ناشناخته است ، اگرچه این مفهوم منطقی است. بسیاری از زبانها شامل تعداد زیادی از اصطلاحات تخصصی هستند که بندرت مورد نیاز است (از جمله اصطلاحات قانونی یا آناتومی). تغییر اندک در رتبه بندی فرکانس یک کلمه به معنای تغییر عظیم در سودمندی آن است.

درک قانون ZIPF یک مؤلفه اصلی یادگیری شتاب زبان است. هر کلمه جدیدی که از رایج ترین 100 کلمه یاد می گیریم تأثیر زیادی در توانایی ما در برقراری ارتباط خواهد گذاشت. از آنجا که ما کلمات کمتری را می آموزیم ، بازده های کمتری را کاهش می دهیم. اگر هر کلمه به زبان به ترتیب فرکانس استفاده ذکر شده باشد ، هرچه بیشتر لیست را پایین بیاوریم ، یک کلمه کمتر مفید خواهد بود.

قوانین قدرت در تجارت ، توضیح داده شده توسط پیتر تیل

پیتر تیل ، بنیانگذار پی پال (و همچنین یک سرمایه گذار اولیه در فیس بوک و پالانتیر) ، قوانین قدرت را یک مفهوم مهم برای درک همه بازرگانان می داند. در کتاب خارق العاده خود ، صفر تا یک ، تیل می نویسد:

در واقع ، تنها قدرتمندترین الگویی که من متوجه شده ام این است که افراد موفق در مکان های غیر منتظره ارزش پیدا می کنند و آنها این کار را با فکر کردن در مورد تجارت از اصول اول به جای فرمول انجام می دهند.

در سال 1906 ، ویلفردو پارتو ، اقتصاددان ، کشف کرد که "اصل پارتو" یا قانون 80-20 تبدیل شده است ، هنگامی که متوجه شد 20 ٪ از مردم 80 ٪ از سرزمین ایتالیا را دارند-پدیده ای که او به همان اندازه طبیعی به نظر می رسد به همان اندازه طبیعی است. این واقعیت که 20 ٪ از Peapods در باغ خود 80 ٪ از نخود فرنگی را تولید می کند. این الگوی فوق العاده واضح ، هنگامی که تعداد کمی از آنها به طور اساسی از همه رقبا پیشی می گیرند ، ما را در همه جای دنیای طبیعی و اجتماعی احاطه می کنند. مخرب ترین زمین لرزه ها بارها و بارها از همه زمین لرزه های کوچکتر ترکیب شده است. بزرگترین شهرها همه شهرها را در کنار هم قرار داده اند. و مشاغل انحصار ارزش بیشتری را نسبت به میلیون ها رقبای تمایز نیافته به دست می آورند. هر آنچه که انیشتین انجام داد یا نگفت ، قانون قدرت - به این دلیل که معادلات نمایی توزیع های شدید نابرابر را توصیف می کنند - قانون جهان است. این محیط اطراف ما را کاملاً تعریف می کند که معمولاً حتی آن را نمی بینیم.

… [من] سرمایه گذاری سرمایه گذاری ، جایی که سرمایه گذاران سعی می کنند از رشد نمایی در شرکت های اولیه سود بکشند ، چند شرکت از نظر نمایی بیشتر از سایرین به ارزش نمایی می رسند.... [W] در دنیای عادی زندگی نمی کنید. ما تحت یک قانون قدرت زندگی می کنیم.

… بزرگترین راز سرمایه گذاری این است که بهترین سرمایه گذاری در یک صندوق موفق برابر است یا از کل بقیه صندوق در ترکیب خارج می شود.

این به معنای دو قانون بسیار عجیب برای VCS است. اول ، فقط در شرکت هایی که پتانسیل بازگشت ارزش کل صندوق را دارند ، سرمایه گذاری کنید.... این منجر به قاعده شماره دو می شود: از آنجا که قانون شماره یک بسیار محدود کننده است ، هیچ قانون دیگری وجود ندارد.

… [l] ife یک نمونه کارها نیست: نه برای یک بنیانگذار استارتاپ ، و نه برای هیچ فرد. یک کارآفرین نمی تواند خودش را متنوع کند. شما نمی توانید همزمان ده ها شرکت را اداره کنید و سپس امیدوار باشید که یکی از آنها به خوبی کار کند. کمتر آشکار اما به همان اندازه مهم ، یک فرد نمی تواند با نگه داشتن ده ها شغل به همان اندازه ممکن در ذخیره آماده ، زندگی خود را متنوع کند.

تیل کلاس به نام استارتاپ را در استنفورد تدریس می کند ، جایی که او ارزش درک قوانین قدرت را در اختیار دارد. در کلاس خود ، حکمت فراوان را بیان می کند. از یادداشت های کارشناسی ارشد بلیک در کلاس 7:

یک صندوق سرمایه گذاری موفق اولیه را در نظر بگیرید. تعدادی از سرمایه گذاری ها در طی یک دوره زمانی به صفر می روند. این افراد تمایل دارند که زودتر اتفاق بیفتند تا دیرتر. سرمایه گذاری هایی که موفق می شوند این کار را بر روی نوعی منحنی نمایی انجام می دهند. آن را در طول عمر یک نمونه کارها جمع کنید و منحنی J را بدست آورید. سرمایه گذاری های اولیه شکست می خورند. شما باید هزینه های مدیریتی را پرداخت کنید. اما پس از آن رشد نمایی ، حداقل در تئوری اتفاق می افتد. از آنجا که زیر آب را شروع می کنید ، سوال بزرگ این است که آن را بالاتر از خط آب قرار دهید. بسیاری از بودجه هرگز به آنجا نمی رسند.

برای پاسخ به این سؤال بزرگ که باید از دیگری بپرسید: توزیع بازده در صندوق سرمایه گذاری [A] چگونه به نظر می رسد؟پاسخ ساده لوح فقط برای رتبه بندی شرکت ها از بهترین تا بدترین با توجه به بازده آنها در چندین دلار سرمایه گذاری شده است. مردم تمایل به سرمایه گذاری در سه سطل دارند. شرکت های بد به صفر می روند. افراد متوسط ممکن است 1 برابر انجام دهند ، بنابراین شما چیز زیادی را از دست نمی دهید یا زیاد به دست نمی آورید. و سپس شرکت های بزرگ شاید 3-10x انجام دهند.

اما این مدل این بینش کلیدی را از دست می دهد که بازده های واقعی بسیار کم رنگ هستند. هرچه VC این الگوی کم رنگ را درک کند ، VC بهتر می شود. VC های بد تمایل دارند فکر کنند که خط متراکم مسطح است ، یعنی اینکه همه شرکت ها به طور برابر ایجاد می شوند و برخی فقط با شکست ، چرخ های چرخان یا رشد. در واقعیت شما توزیع قانون قدرت را دریافت می کنید.

تیل توضیح می دهد که چگونه سرمایه گذاران می توانند از الگوی ذهنی قوانین قدرت استفاده کنند (بیشتر از یادداشت های کارشناسی ارشد در کلاس 7):

… با توجه به توزیع قانون قدرت بزرگ ، شما می خواهید نسبتاً متمرکز باشید.... فقط بسیاری از مشاغل وجود ندارد که بتوانید در مورد آن محکومیت بالایی داشته باشید. یک مدل بهتر این است که در شاید 7 یا 8 شرکت امیدوارکننده سرمایه گذاری کنید که فکر می کنید می توانید بازده 10 برابر دریافت کنید.…

با وجود ریشه در ریاضیات دبیرستان ، تفکر نمایی سخت است. ما در دنیایی زندگی می کنیم که به طور معمول چیزی را به صورت تصاعدی تجربه نمی کنیم. تجربه کلی زندگی ما بسیار خطی است. ما چیزهای نمایی را بسیار کم ارزیابی می کنیم.

او همچنین نسبت به بیش از حد در قوانین قدرت به عنوان یک استراتژی هشدار می دهد (ادعایی که باید برای همه مدلهای ذهنی در نظر داشته باشد). از یادداشت های کارشناسی ارشد:

نباید در مورد این اکتشافی مکانیکی باشد ، یا آن را به عنوان برخی از استراتژی های تغییر ناپذیر سرمایه گذاری رفتار کند. اما در واقع بسیار خوب بررسی می شود ، بنابراین حداقل شما را وادار می کند که در مورد توزیع قانون قدرت فکر کنید.

درک نمایندگان و توزیع قانون قدرت فقط مربوط به درک VC نیست. برنامه های شخصی مهم نیز وجود دارد. بسیاری از موارد ، مانند تصمیمات کلیدی زندگی یا شروع مشاغل ، منجر به توزیع مشابه می شوند.

تیل سپس توضیح می دهد که چرا بنیانگذاران باید به جای تلاش برای ساختن چندین برابر مساوی ، روی یک جریان کلیدی درآمد تمرکز کنند:

حتی در یک تجارت فردی ، احتمالاً نوعی قانون قدرت وجود دارد که چه چیزی می تواند آن را هدایت کند. اگر یک استارتاپ اصرار داشته باشد که از جهات مختلفی درآمد کسب کند ، نگران کننده است. توزیع قانون قدرت درآمدها می گوید که یک منبع درآمد بر همه چیز حاکم خواهد بود.

به عنوان مثال ، اگر شما یک کارآفرین هستید که یک کافی شاپ را باز می کنید ، روش های زیادی خواهید داشت که می توانید درآمد کسب کنید. شما می توانید قهوه ، کیک ، نقاشی ، کالا و موارد دیگر بفروشید. اما هر یک از این موارد به موفقیت شما به روشی مساوی کمک نمی کند. در حالی که در فرآیند Discovery ارزش وجود دارد ، هنگامی که متغیر را که بیشترین اهمیت را پیدا می کنید ، باید زمان بیشتری را روی آن و کمتر روی دیگران قرار دهید. اهمیت یافتن این متغیر را نمی توان بیش از حد بیش از حد کرد.

وی همچنین اذعان می کند که قوانین قدرت یکی از اسرار بزرگ موفقیت سرمایه گذاری است. از یادداشت های کارشناسی ارشد در کلاس 11:

در یک سطح ، اسرار ضد رقابت ، قانون قدرت و توزیع همه رازهای مربوط به طبیعت است. اما آنها همچنین اسرار پنهان شده توسط مردم هستند. یادآوری بسیار مهم است. فرض کنید در آزمایشگاه آزمایشی انجام می دهید. شما سعی می کنید یک راز طبیعی را بفهمید. اما هر شب شخص دیگری وارد آزمایشگاه می شود و با نتایج شما آشفته می شود. اگر فکر خود را به سمت طبیعت چیزها محدود کنید ، نمی فهمید که چه اتفاقی می افتد. پیدا کردن یک آزمایش جالب و تلاش برای انجام آن کافی نیست. شما باید قطعه انسانی را نیز درک کنید.

... ما می دانیم که ، طبق راز قانون قدرت ، شرکت ها به طور مساوی توزیع نمی شوند. توزیع تمایل به دوقلوی دارد. برخی از موارد عالی وجود دارد ، و سپس موارد زیادی وجود دارند که اصلاً کار نمی کنند. اما درک این مسئله کافی نیست. تفاوت زیادی بین درک راز قانون قدرت در تئوری و قادر به استفاده از آن در عمل وجود دارد.

نکته اصلی همه مدلهای ذهنی دانستن واقعیت ها و قادر به استفاده از مفهوم است. همانطور که جورج باکس گفت ، "همه مدل ها نادرست هستند اما برخی از آنها مفید هستند."هنگامی که اصول را درک کردیم ، بهترین مرحله بعدی شروع به فهمیدن نحوه استفاده از آن است.

استعاره نتایج آزمایشگاهی خرابکاری یک شخص غیب ، استعاره ای عالی برای چگونگی تعصبات شناختی و میانبرها قضاوت ما است.

قوانین قدرت طبیعی

هرکسی که حیوانات خانگی زیادی را نگه داشته باشد ، متوجه پیوند بین اندازه حیوانات و طول عمر آن خواهد شد. حیوانات کوچک مانند موش و همسترها تمایل دارند یک یا دو سال زندگی کنند. افراد بزرگتر ، مانند سگ و گربه ، می توانند تا 10-20 سال یا حتی در موارد نادر زندگی کنند. مقیاس ، حتی بیشتر ، برخی از نهنگ ها می توانند به مدت 200 سال زندگی کنند. این به قوانین قدرت می رسد.

زیست شناسان پیوندهای واضحی بین اندازه حیوانات و متابولیسم آن پیدا کرده اند. قانون کلیبر (مشخص شده توسط مکس کلیبر) اظهار داشت که میزان متابولیک یک حیوان در سه چهارم از قدرت وزن حیوانات (جرم) افزایش می یابد. اگر یک خرگوش متوسط (2 کیلوگرم) یک صد برابر بیشتر از موش متوسط (20 گرم) باشد ، میزان متابولیک خرگوش 32 برابر موش خواهد بود. به عبارت دیگر ، ساختار خرگوش کارآمدتر است. همه اینها به هندسه پشت توده آنها می رسد.

این ما را به یک قانون قدرت بیولوژیکی دیگر سوق می دهد: حیوانات کوچکتر به هر گرم وزن بدن نیاز به انرژی بیشتری دارند ، به این معنی که موش ها هر روز تقریباً نیمی از وزن بدن خود را در غذاهای متراکم می خورند. دلیل این امر این است که ، از نظر درصد جرم ، حیوانات بزرگتر دارای ساختار بیشتری (استخوان و غیره) و کمتر ذخایر (فروشگاه های چربی) هستند.

تحقیقات نشان داده است که چگونه قوانین قدرت برای گردش خون در حیوانات اعمال می شود. واحدهای انتهایی که از طریق آن اکسیژن ، آب و مواد مغذی از جریان خون وارد سلول می شوند در همه حیوانات به اندازه یکسان هستند. فقط تعداد هر حیوان متفاوت است. رابطه بین مساحت کل این واحدها و اندازه حیوان یک قانون قدرت مرتبه سوم است. مسافت خون برای ورود به سلول ها حرکت می کند و حجم واقعی خون نیز در معرض قوانین قدرت است.

قانون کاهش بازده

همانطور که دیدیم ، تغییر کوچک در یک منطقه می تواند به تغییر عظیم دیگری منجر شود. با این حال ، گذشته از یک نکته خاص ، کاهش بازده های موجود در آن و بیشتر بدتر است. کار کردن یک ساعت اضافی در روز ممکن است به معنای انجام بیشتر باشد ، در حالی که کار سه ساعت اضافی به دلیل خستگی منجر به انجام کمتر خواهد شد. رفتن از یک سبک زندگی بی تحرک به دو روز در هفته ممکن است منجر به بهبود سلامتی شود ، اما قدم زدن به هفت روز در هفته باعث جراحات خواهد شد. بیش از حد می تواند یک نماینده مثبت را به یک نماینده منفی تبدیل کند. برای یک رستوران شلوغ ، استخدام یک سرآشپز اضافی به این معنی است که می توان افراد بیشتری را ارائه داد ، اما استخدام دو سرآشپز جدید ممکن است آبگوشت ضرب المثل را خراب کند.

شاید کم ارزش ترین بازده کمرنگ ، کسی که هرگز نمی خواهیم به طرف اشتباه پایان دهیم ، بین پول و خوشبختی است.

در دیوید و گلیات ، مالکوم گلادول در مورد چگونگی کاهش بازده با درآمد خانواده بحث می کند. بیشتر مردم تصور می کنند که هرچه پول بیشتری بدست آورند ، خوشحال تر و خانواده هایشان خواهند بود. این درست است - تا یک نقطه. درآمدی که برای رفع نیازهای اساسی بسیار کم است باعث می شود افراد بدبخت شوند و منجر به مشکلات بهداشتی و روحی بسیار بیشتری می شود. شخصی که از درآمد 30،000 دلار در سال به درآمد 40،000 دلار می رود ، احتمالاً باعث افزایش چشمگیر خوشبختی می شود. با این حال ، رفتن از 100000 دلار به 110،000 دلار منجر به تغییر ناچیز در بهزیستی می شود.

محققانی که در مورد خوشبختی تحقیق می کنند ، نشان می دهند که پول بیشتری باعث می شود مردم از درآمد خانوادگی حدود هفتاد و پنج هزار دلار در سال خوشحال شوند. پس از آن ، آنچه اقتصاددانان "بازده حاشیه ای را کاهش می دهند" می نامند. برای خوردن کمی بیشتراما این باعث نمی شود که همسایه شما از شما خوشحال تر باشد ، یا بهتر است هزاران کار کوچک و بزرگ را انجام دهد که برای والدین خوب بودن ایجاد می کند.