نوسان و امواج - راهنمای مفصل

نوسان معمولاً به عنوان نوسان دوره ای بین دو چیز شناخته می شود ، و طبق حس جامع ، ممکن است نوسان در بیشتر مواردی که از فرآیند تصمیم گیری شخص گرفته تا جزر و مد و در آخر آویز یک ساعت شروع می شود ، رخ دهد. به طور دقیق تر ، یک نوسان ساز وسیله ای است که نوسان در آن مشاهده می شود. در مورد این آونگ ، انرژی بالقوه به راحتی به انرژی جنبشی تبدیل می شود. روند نوسان ، حرکت عقب و جلو آونگ است.

این موج به عنوان پدیده فیزیکی مشخص می شود که با دامنه ، طول موج و فرکانس آن مشخص می شود. موج دارای سرعت است که در آن انرژی از یک فضای به فضای دیگر منتقل می شود. خوب ، این جلسه از نوسان و موج MCQ به شما کمک می کند تا به راحتی امتحانات NEET را ترک کنید.

تاریخ مخترع

کریستیایان هویگنز ، که معمولاً با نام مسیحی هویگنز شناخته می شود ، در سال 1629 متولد شد و در سال 1695 درگذشت. او یک ریاضیدان ، ستاره شناس و فیزیکدان هلندی بود که تئوری موج نور را توسعه داد ، ساختار دقیق حلقه های زحل را نشان داد و به طور قابل توجهی در این امر نقش داشتعلم پویایی.

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

وی در حالی که در سال 1665 از یک بیماری در حال بهبودی بود ، اولین کسی شد که پدیده های نوسان مرتبط را در دو ساعت آونگ (که او اختراع کرده بود) در اتاق خواب خود ثبت کرد.

نوسانات

حرکت هارمونیک ساده:

حرکت هارمونیک ساده هنگامی اتفاق می افتد که نیروی بازگرداندن (نیرویی که به سمت تعادل پایدار می ماند) متناسب با پرولاپس از تعادل است.

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

نمودار نشان دهنده حرکت هارمونیک ساده یک باب آونگ.

ویژگی های SHM:

هر دوره چرخه ثابت است.

حرکات تکراری از طریق یک نقطه تعادل مرکزی.

این حرکت توسط نیرویی که به سمت نقطه تعادل هدایت می شود ایجاد می شود.

تجهیزات حداکثر جابجایی.

$ f $ متناسب با جابجایی از تعادل است.

شتاب = $- omega^2 times text $

اتکا به یک متغیر پویا واحد که این معادله دیفرانسیل را برآورده می کند:

این معادله فوق را می توان از چند طریق نوشته کرد:

$ x (t) = a cos ( omega t + φ) $

$ x (t) = a sin omega t + b cos omega t $

نوسان ساز هارمونیک ساده:

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

نوسان ساز هارمونیک ساده

نیروی بازیابی $ f = -kx $ خواهد بود. نوسان ساز هارمونیک ساده به عنوان یک چشمه فرضی که بر روی یک سطح بدون اصطکاک و افقی استراحت می کند ، مشخص می شود. خوب ، اگر بهار قانون هوک را حفظ کند که در آن نیرو متناسب با پسوند باشد ، آن را یک نوسان ساز هارمونیک ساده می نامند. حرکت حرکت هارمونیک ساده نامیده می شود.

دو چشمه با دامنه متنوع

نمودار آورده شده در زیر ، ترکیبی از دو چشمه با ثابت بهار $ k_1 $ ، $ k_2 $ و بزرگی جابجایی یعنی یعنی x_1 $ و x_2 $ را نشان می دهد. از آنجا که بزرگی جابجایی برای هر دو چشمه متفاوت است از این رو ارزش متنوعی از دامنه دارند.

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

ترکیبی از دو چشمه با جابجایی های مختلف.

دوره حرکت هارمونیک ساده مستقل از دامنه است

SHM توسط جابجایی های زاویه ای کوچک تولید می شود. دوره آونگ لزوماً روی توده توپ حساب نمی شود ، بلکه فقط به طول رشته بستگی دارد. بنابراین ، با کمک زاویه های کوچک ، دوره و فرکانس آونگ مستقل از دامنه است. و بیان دوره زمانی یک آونگ ساده است ،

در اینجا ، $ l $ طول آونگ و $ g $ شتاب به دلیل گرانش است.

تصویر به زودی بارگذاری می شود

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

نمودار که حرکت یک باب عظیم را نشان می دهد.

نمایش گرافیکی SHM

بازنمایی گرافیکی شتاب ، سرعت و جابجایی یک ذرات که در حرکت ساده هارمونیک با توجه به زمان حرکت می کند در زیر نشان داده شده است.

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

نمایش گرافیکی SHM

منحنی جابجایی فوق الذکر یک منحنی سینوسی است و حداکثر جابجایی ذرات: $ y = ± A $ خواهد بود.

سرعت ذرات ارتعاش در موقعیت متوسط بالاترین ، $ V = ± A Omega $ خواهد بود و در وضعیت شدید تهی خواهد بود.

شتاب ذرات ارتعاش در میانگین موقعیت و بالاترین در موقعیت شدید ، $ ∓a omega^2 $ تهی خواهد شد.

حرکت موج

ویژگی های حرکت موج عبارتند از:

حرکت از نظر ماهیت دوره ای خواهد بود.

هیچ متغیر دینامیکی واحد وجود نخواهد داشت.

حرکت موج یک بعدی

به عنوان یک موج مکانیکی شناخته می شود که مطمئناً به عنوان انتقال انرژی ، اختلال و انحراف تعادل توصیف می شود ، تابعی از زمان و موقعیت است.

مثال: چشمه های عرضی و چشمه های طولی

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

نمودار که موج مسافرتی یک بعدی را نشان می دهد.

معادله موج:

بگذارید $ y (x ، t) = f (x ± vt) = f (u) $

طبق قانون زنجیره ای ،

مشتقات دوم ،

راه حل کلی $ y (x ، t) = f (x ± vt) $ خواهد بود.

خوب ، معادله موج اگر آشفتگی توسط SHM در یک نقطه انجام شود:

$ y (0 ، t) = a cos ( omega t+φ) $

بنابراین ، شکل گیری موج هارمونیک اتفاق می افتد.

(تصویر به زودی بارگذاری می شود)

نمودار که شکل گیری موج SHM را نشان می دهد.

در اینجا طول موج $ lambda $: سپس $ x = lambda $ و $ kx = k lambda = 2 pi $

Wavenumber خواهد بود: $ k = dfrac<lambda>$(K = رادیان در طول واحد)

مشکل حل شده

1. یک ذره SHM را با دامنه 20 سانتی متر و یک دوره زمانی 2 ثانیه انجام می دهد. کوتاهترین زمان لازم برای سفر ذرات در هر طرف از موقعیت متوسط 10 سانتی متر است؟

طبق این سؤال ، ما مقادیر زیر را ارائه می دهیم.

دامنه نوسان ، $ a = 20 ، cm $

دوره زمانی ، $ t = 2 ، s $

جابجایی از میانگین موقعیت ، $ y = 10 ، cm $

اگر $ t $ زمانی باشد که ذرات را از موقعیت متوسط به یک مکان 10 سانتی متر به سمت چپ یا راست موقعیت میانگین می برد ،

$ y = a sin omega t = a sin ( dfrac<2pi t>)$

اکنون مقادیر مقادیر داده شده را در رابطه فوق قرار می دهیم.

پس از مقایسه زاویه های سینوس از هر دو طرف که می گیریم.

واضح است که زمان ذرات که در حرکت بین دو مکان 10 سانتی متر از هر طرف از میانگین قرار دارد ، خواهد بود ،

از این رو ، مقدار کوتاهترین زمان لازم برای سفر ذرات 10 سانتی متر از هر دو طرف 0. 332 ثانیه است.

سوالات چند گزینه ای (MCQS)

این نوسانات و امواج MCQ برای NEET به شما کمک می کند تا این معاینه را ترک کنید:

1. طول یک آونگ که اجرای SHM است 21 ٪ افزایش می یابد. افزایش درصد در یک دوره زمانی مشخص از آونگ طول افزایش یافته:

2. آونگ در حال ارائه زمان دقیق در استوا است. چه اتفاقی می افتد اگر این آونگ به قطب زمین منتقل شود؟

وقت خود را به دست می آورد

وقت خود را از دست می دهد

جواب: (ب) زمان کسب می کند.

3. معادله برای شتاب یک ذره: $ a = -k (x+b) $ است ، جایی که $ k $ ثابت مثبت است ، $ x $ فاصله کل در امتداد محور x است. حرکت ذرات خواهد بود:

همه موارد فوق

جواب: (د) تمام موارد فوق.

4- یک کودک در حالت نشسته در حال چرخش است. وقتی او ایستاد ، دوره زمانی خواهد بود:

اگر کودک بلند باشد افزایش می یابد و اگر کودک کوتاه باشد کاهش می یابد

خلاصه

در این پست ما به مفهوم نوسانات و امواج اشاره کرده ایم. در بخش نوسان ، ما در مورد مفهوم حرکت هارمونیک ساده ، نحوه اجرای SHM ، ویژگی ها و معادله آن چیست. ما همچنین نمایش گرافیکی SHM را مورد مطالعه قرار داده ایم. پس از آن در قسمت موج ، ما نمایندگی موج و معادله حرکت آن را مورد مطالعه قرار دادیم. ما همچنین در مورد کاربرد این مفاهیم از طریق مشکلات حل شده و MCQS بحث کرده ایم.